ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ Τόμος Β’

Το βιβλίο αυτό αποτελεί φυσικό επακόλουθο πολλών συναντήσεων και ακόμη περισσότερων συζητήσεων για τα Μαθηματικά γενικότερα και τα Διακριτά Μαθηματικά ειδικότερα που συγκαταλέγονται στο σύνολο των βασικών γνώσεων που πρέπει να κατέχει ένας φοιτητής της Επιστήμης Υπολογιστών.

Η ανάπτυξη του υλικού σε κάθε κεφάλαιο του βιβλίου συνοδεύεται από τμήματα κώδικα στο σύγχρονο υπολογιστικό περιβάλλον SageMath, που αποτελεί ελεύθερο ανοιχτού κώδικα σύστημα λογισμικού για την εκτέλεση συμβολικών, αλγεβρικών και αριθμητικών υπολογισμών. Με τον τρόπο αυτό, θέλουμε να ενισχύσουμε τη διδασκαλία των βασικών εννοιών των Διακριτών Μαθηματικών και να βοηθήσουμε στην εμπέδωσή τους με έναν βιωματικό τρόπο.

Περιέχει: Πρόλογος – Μαθηματικοί Τύποι Δεδομένων – Λογική – Μέθοδοι Απόδειξης – Απαριθμητική Συνδυαστική – Πιθανότητες – Σχέσεις-Πράξεις-Δομές – Θεωρία Αριθμών-Κυκλικές Ομάδες και Εφαρμογές – Πεπερασμένα Σώματα – Ασυμπτωτική Ανάλυση Αλγορίθμων – SageMath – Βιβλιογραφία – Ευρετήριο

Το βιβλίο Διακριτά Μαθηματικά αποτελεί μία περιεκτική πηγή αναφοράς που απευθύνεται σε μαθηματικούς, επιστήμονες των υπολογιστών, μηχανικούς, καθώς και φοιτητές και  βιβλιοθηκονόμους. Το υλικό παρουσιάζεται με τρόπο που διευκολύνει την ταχεία εύρεση και χρήση των σημαντικών πληροφοριών. Κάθε κεφάλαιο χωρίζεται σε ενότητες και υποενότητες οι οποίες καλύπτουν επιμέρους θεματικές και αποτελούνται από τρία ευκρινώς διαχωρισμένα μέρη: ορισμούς, αποτελέσματα και παραδείγματα. Τα παραδείγματα στοχεύουν στην επεξήγηση βασικών ορισμών, αποτελεσμάτων και αλγορίθμων.

Συμπεριλαμβάνονται επίσης μερικά αξιοπερίεργα και διασκεδαστικά αποτελέσματα και γρίφοι. Οι αναγνώστες μπορούν επιπλέον να βρουν μία εκτενή συλλογή βιογραφιών. Η παρούσα, δεύτερη, έκδοση αποτελεί σημαντική αναθεώρηση της πρώτης, με πληθώρα νέου και επικαιροποιημένου υλικού. Στα χρόνια που μεσολάβησαν από την πρώτη έκδοση το 1999, έχουν γίνει πολλές νέες ανακαλύψεις και η σημαντικότητα κάποιων περιοχών έχει αυξηθεί.

Οι κύριες αλλαγές περιλαμβάνουν:

• Εξειδικευμένους συγγραφείς, νέα κεφάλαια, περισσότερες σελίδες
• Νέα κεφάλαια σχετικά με τη διακριτή βιοπληροφορική και την εξόρυξη δεδομένων
• Ξεχωριστά κεφάλαια σχετικά με τη θεωρία κωδίκων και την κρυπτογραφία, με πιο εκτεταμένη κάλυψή τους
• Προσθήκη πολλών νέων ενοτήτων και θεματικών στα ήδη υπάρχοντα κεφάλαια
• Χιλιάδες προσθήκες και επικαιροποιήσεις
• Πάνω από 30 νέες βιογραφίες
• Εκατοντάδες νέες διαδικτυακές πηγές

Περιέχει: Πρόλογος – Θεμέλια – Μέθοδοι Αρίθμησης – Ακολουθίες – Θεωρία Αριθμών – Αλγεβρικές Δομές – Διακριτή Πιθανότητα – Θεωρία Γραφημάτων – Δένδρα – Δίκτυα Και Ροές – Μερικώς Διατεταγμένα Σύνολα – Θεωρία Κωδικοποίησης – Κρυπτογραφία – Δομές Δεδομένων – Εξόρυξη Δεδομένων – Διακριτή Βιοπληροφορική – Βιβλιογραφία – Ευρετήριο