ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

Περιέχει: Διανύσματα στους Rⁿ και Cⁿ, Διανύσματα στο χώρο, Διανύσματα στο χώρο Rⁿ, Πρόσθεση διανυσμάτων και βαθμωτός πολλαπλασιασμός, Εσωτερικό γινόμενο, Προσανατολισμένα διανύσματα, υπερπλάνα, Ευθείες και καμπύλες στον Rⁿ, Διανύσματα στο χώρο R³, η σημειογραφία ijk, Άλγεβρα των πινάκων, Πίνακες, Πρόσθεση, πινάκων και βαθμωτός πολλαπλασιασμός, Το σύμβολο της άθροισης, πολλαπλασιασμός πινάκων, ο ανάστροφος ενός πίνακα, Τετραγωνικοί πίνακες, διαμερισμένοι πίνακες, Συστήματα γραμμικών εξισώσεων, Βασικοί ορισμοί, Λύσεις, Ισοδύναμα συστήματα, Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί, Γραμμικοί μετασχηματισμοί, Πυρήνας και εικόνα ενός γραμμικού μετασχηματισμού, Ιδιάζοντες και μη - ιδιάζοντες γραμμικοί μετασχηματισμοί, πράξεις με γραμμικούς μετασχηματισμούς, Άλγεβρα γραμμικών τελεστών A(V),  Γραμμικοί μετασχηματισμοί και πίνακες, Ο πίνακας - Αναπαράσταση ενός γραμμικού τελεστή, Αλλαγή βάσης, Ομοιότητα, Πίνακες και γενικοί γραμμικοί μετασχηματισμοί, Χώροι εσωτερικού γινομένου, Ορθογωνικότητα, Ορίζουσες, Διαγωνοποίηση: Ιδιότητες και ιδιοδιανύσματα, Κανονικές μορφές, Γραμμικές μορφές και δυικός χώρος, Διγραμμικές, τετραγωνικές και ερμιτιανές μορφές, Γραμμικοί τελεστές σε χώρους εσωτερικού γινομένου, κ.α.